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  1. 2011.10.24 마방진을 기억해내다..
2011.10.24 22:47
마방진.. 각 행, 열과 대각의 합이 모두 같아야 하며 각 칸에는 1부터의 연속한 수를 한번만 기록하는 규칙을 만족해야 한다..

중학교 1학년때였나 이걸 처음 봤던 것이..
그 때 푸는 방법을 알았는데 잊고 있다가..
얼마전 드라마 "뿌리깊은 나무"에서 33마방진이 나와서 방법을 다시 생각해냈다..
(한 20년만에 생각해내려니... 시행착오가 좀 있었다;;;)

근데 홀수 마방진만 해봤는데;; ㅎㅎㅎ; (짜...짝수 마방진은 사실 해본적도 없다;;)
암튼 나의 방법은..

첫번째 행의 가운데 열에서 1이 시작한다..
우측 대각선 위쪽으로 이동하면서 다음수를 기록하는데 각 행과 열은 연결되어있다고 여긴다.
수를 기록하면서 충돌이 발생하면 바로 아래행으로 내려서 기록한다.
대각선에서 다음수의 진행 역시 충돌이 발생했다고 여겨서 바로 아래행으로 내려서 기록한다.

이를 3방진에 적용해보자..
3방진에서 1은 (1,2)에서 시작하고 2는 대각선 위가 없으므로 맨 아래행으로 연결되어 (3,3)에 기록한다.
3은 (2,1)에 기록하고 4는 대각선 위쪽인 (1,2)에 기록해야하나 1이 이미 있으니 쓸수가 없다.(충동 발생)
이럴경우에는 바로 아래로 내려온다.
이렇게 쭉 진행하면 6은 (1,3)에 기록한다. 
하지만 6이 대각선에 기록되면서 다음 7은 기록할 곳이 애매해지는데 이때는 충돌이 발생했다고 여겨서 역시 바로 아래행으로 내여온다. 즉, (2,3)에 기록한다.
이런식으로 기록하면 홀수 마방진은 쉽게 풀어낼 수 있다.
(아마도.. 될..것이다;; 뭐.. 7방진까지밖에 안해봐서 ㅎㅎㅎ;;)


3방진 : 각 합이 15로 동일
 8  1  6
 3  5  7
 4  9  2


5방진 : 각 합이 65로 동일
 17  24  1 8  15
 23  5  7 14  16
 4  6  13 20  22
 10  12  19 21  3
 11  18  25 2  9


7방진 : 각 합이 175로 동일
 30  39  48  1  10  19  28
 38  47  7  9  18  27  29
 46  6  8  17  26  35  37
 5  14  16  25  34  36  45
 13  15  24  33  42  44  4
 21  23  32  41  43  3  12
 22  31  40  49  2  11  20


그림으로 규칙을 그려보면 정말 쉬운데..
글로 쓰려니 참 복잡해보인다..

"뿌리깊은 나무"를 보니까 푸는 방법이 다른 방법이 있는거 같은데..
아마도 원리는 같겠지?


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Posted by 열라착한앙마

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